Question

若α，β为方程2x²-5x-1=0的两个实数根，则2α²+3αβ+5β的值为多少。

Answer 1

α，β为方程2x²-5x-1=0的粗明禅两个实数根。

可得韦达定理：

α+β=2.5

αβ=-0.5

解答如下：

2α²+3αβ+5β

=2α²-1.5+5（2.5-α）

=2α²-5α+11

=1+11

=12

扩展资料：

ax^2+bx+c=0的两个根分别为x1，x2

则x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称岩尘方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适槐则合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

参考资料：百度百科-韦达定理

Answer 2

。宏蔽洞蔽枯并尺

追答

3αβ拆成2αβ+αβ

Answer 3

Answer 4

韦达定理
a+b=2.5
ab=-0.5
2a²+3ab+5b
=2a²-1.5+5（2.5-a）
=2a²-5a+11
=1+11
=12
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Answer 5

12