Question

liman＝a，求证limn√（a1a2…an）＝a

Answer 1

可以先证明算术平均数的极限为a，
然后再将几何平均数转成算术平均数来证明。
算术平均数的证明：

2、几何平均数取对数化为算术平均数
lim ⁿ√a₁a₂...an
＝lim e^[ (lna₁+lna₂+...+lnan)/n ]
＝lim e^[ lna ]
＝a

追答

lim an＝a
f(x)在a的邻域内连续
===> lim f(an)＝f(a)

Answer 2

我也想知道答案...