求下列函数的极限
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(1)分子用平方差公式划开，在跟分母约掉(x-2),只剩(x+2),所以答案是4；
(2)把指数化为(1/3x)×6,因为lim(1+3x)^(1/3x)=e，所以答案是e^6；
(3)用洛必达法则，分子求导是1/cos²x,分母求导是1/√1-x²,原式等于lim√1-x²/cos²x,再用一次洛必达法则，原式等于limxsin2x/√1-x²=0；
(4)因为(x-2)³=x³-6x²+12x-8,(x-2)²=x²-4x+4,所以x³+3x²=(x-2)³+9(x-2)²+24(x-2)+20,所以
原式=lim[1+9/(x-2)+24/(x-2)²+20/(x-2)³]
=1+9+24+20=54
(2)把指数化为(1/3x)×6,因为lim(1+3x)^(1/3x)=e，所以答案是e^6；
(3)用洛必达法则，分子求导是1/cos²x,分母求导是1/√1-x²,原式等于lim√1-x²/cos²x,再用一次洛必达法则，原式等于limxsin2x/√1-x²=0；
(4)因为(x-2)³=x³-6x²+12x-8,(x-2)²=x²-4x+4,所以x³+3x²=(x-2)³+9(x-2)²+24(x-2)+20,所以
原式=lim[1+9/(x-2)+24/(x-2)²+20/(x-2)³]
=1+9+24+20=54
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x趋向无穷大时。x分之1 趋向0 e 的x分之1 趋向1
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