Question

e的负2x次方求导怎么做。要过程

Answer 1

e^(-2x)'

=e^(-2x)×(-2)

=-2e^(-2x)

推导过程

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)

求法：令x^x=y

两边取对数：lny=xlnx

两边求导,应用复合函数求导法则：

(1/y)y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)

即：y'=(x^x)(lnx+1)

Answer 2

(e^(-2x))'=e^(-2x)(-2x)'=-2e^(-2x)
或者
(e^(-2x))'=(e^(-x)e^(-x))'=(e^(-x))'e^(-x)+e^(-x)(e^(-x))'
=-e^(-x)e^(-x)+e^(-x)(-e^(-x))=-e^(-2x)-e^(-2x)=-2e^(-2x)

或者如下

1、设u=-2x，求出u关于x的导数u'=-2；

2、对e的u次方对u进行求导，结果为e的u次方，带入u的值，为e^(-2x);

3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结果，结果为-2e^(-2x).

Answer 3

e^(-2x)'
=e^(-2x)×(-2)
=-2e^(-2x)