如图,∠AOD为90°,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,则∠COE=2∠AOB,请说明理由
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∠COE=2∠AOB 理由如下
∵OD平分∠BOC
∴∠BOD=∠COD
设∠BOD=∠DOC=x
∵∠AOD=90°
∴∠AOB+x=90……（1）
∵OE为BO延长线
∴∠EOC+2x=180……（2）
将（1）×2得：2∠AOB+2x=180°
与（2）相比得：∠COE=2∠AOB
∵OD平分∠BOC
∴∠BOD=∠COD
设∠BOD=∠DOC=x
∵∠AOD=90°
∴∠AOB+x=90……（1）
∵OE为BO延长线
∴∠EOC+2x=180……（2）
将（1）×2得：2∠AOB+2x=180°
与（2）相比得：∠COE=2∠AOB
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