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连接DG，FG ，则DG为中位线，
DG//AC
则∠BGD=∠A=36°，
由定理 同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍 得
∠DOH=72°，
则 ∠ODH=54° 。
又因为D为切点，则OD垂直于BC，
则∠BDH=36° ，
则∠BHD=72° ,
所以∠GHD=108° .
同理 ∠DEF=108° 。
因 GF分别是两腰AB，AC中点，∠A=36°，
则 ∠AGF=∠AFG=72° ，
所以 ∠HGF=∠EFG=108° ，
又因五边形内角和为540°，
则 ∠HDE=108° ，
所以 五边形DEFGH是正五边形
DG//AC
则∠BGD=∠A=36°，
由定理 同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍 得
∠DOH=72°，
则 ∠ODH=54° 。
又因为D为切点，则OD垂直于BC，
则∠BDH=36° ，
则∠BHD=72° ,
所以∠GHD=108° .
同理 ∠DEF=108° 。
因 GF分别是两腰AB，AC中点，∠A=36°，
则 ∠AGF=∠AFG=72° ，
所以 ∠HGF=∠EFG=108° ，
又因五边形内角和为540°，
则 ∠HDE=108° ，
所以 五边形DEFGH是正五边形
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