Question

求解，这个不定积分？

Answer 1

无法初等变换，希望有所帮助……

追问

这是这什么看不懂

追答

这是Matlab软件

但是帮你算了无法用初等变换来算积分

Answer 2

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。类似。数字帝国，非初等函数不可积@海离薇

Answer 3

令1-e^2t=x，则t=½ln(1-x)
dt=-1/[2(1-x)]dx
原式=-¼∫ln(1-x)/x(1-x)dx
=-¼∫ln(1-x)[1/x+1/(1-x)]dx
=-¼∫ln(1-x)/xdx+⅛ln²(1-x)

Answer 4

题目对吗？请附原题印刷版图片。

Answer 5

Expand the following:
(x (x - 2 log(1 - e^x)))/2 - Li_2(e^x)
x (x - 2 log(1 - e^x)) = x x + x (-2 log(1 - e^x)):
(x x - 2 x log(1 - e^x))/2 - Li_2(e^x)
x x = x^2:
(x^2 - 2 x log(1 - e^x))/2 - Li_2(e^x)
(x^2 - 2 x log(1 - e^x))/2 = x^2/2 - (2 x log(1 - e^x))/2:
(x^2)/2 - (2 x log(1 - e^x))/2 - Li_2(e^x)
(-2)/2 = (2 (-1))/2 = -1:
Answer: |
| x^2/2 + -1 x log(1 - e^x) - Li_2(e^x)