Question

一道数学题目？

sin5°sin15°......sin85°=？

Answer 1

sin5°sin15°......sin85°=(sin5°sin85°)(sin15°sin75°)(sin25°sin65°)(sin35°sin55°)sin45°
sin5°sin85°=sin5°cos5°=(sin10°)/2
同理 sin15°sin75°=1/4 ， sin25°sin65°=(sin50°)/2， sin35°sin55°=(sin70°)/2
原式=(sin10°)/2 x (1/4) x (sin50°)/2 x (sin70°)/2 x √2/2=√2/64 xsin10°sin50°sin70°
sin10°sin50°sin70°=cos10°sin10°sin50°sin70°/cos10°=sin20°sin50°sin70°/2cos10°
=sin20°sin50°cos20°/2cos10°=sin40°sin50°/4cos10°=sin40°cos40°/4cos10°
=sin80°/8cos10°=cos10°/8cos10°=1/8
原式=√2/64 xsin10°sin50°sin70°=√2/64 x 1/8=√2/512

Answer 2

考考大家： 这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题。王师傅是卖鱼的，一斤鱼进价45元，现亏本大甩卖，顾客35元买了一公斤，给了王师傅100元假钱，王师傅没零钱，于是找邻居换了100元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，王师傅又赔了邻居100元，请问王师傅一共亏了多少?
注意：斤与公斤的区别
一共亏了100+（45×2-35）=100+55=155元

Answer 3

等腰三角形ABC中，AB=AC，又因为AD是高，所以三线合一，∠BAD=∠CAD，又因为AE共线，所以△ABD≌△ACD，所以∠ABE=∠ACE，BE=CE。因为CG∥AB，所以∠ABE=∠CGE，因此∠CGE=∠ACE（等量代换）又因为公共角∠FEC，所以△FEC∽△CEG，所以CE方=EF×EG
因为相似，所以CE/EF=EG/CE，因为CE=BE，所以BE/EF=EG/BE，所以BE方=EF×EG

Answer 4

由3人一桌多2人，如果5人一桌多4人，如果7人一桌多6人，如果9人一桌多8人得人数为3,5,7,9的公倍数减1，即315n-1，又因为该数能被11整除，可得n=11m+8，故屋内有（3465m+2519）人，m为自然数

Answer 5

因AB=AC,AD垂直BC,所以BE=EC,角ABD=角ACB，角EBC=角ECB,所以角ABE=角ACE,又因AB平行GC，所以角ABE=角EGC,所以角ECF=角EGC.于是三角形EFC//ECG,CE/EF=EG/CE.