Question

大一微积分题，选择题，B项为什么不对，还有D项为什么对，求解

Answer 1

B是错的，比如g(x)=x-1，f(x)=|x|，h(x)=x+1，xo=0，显然lim(x→0)|x|是不存在的
至于D，因为lim(x→∞)β(x)/α(x)=sinx，极限不存在，所以两者不能比较

追问

那个极限不是0吗

追答

额，对，不好意思，换个例子吧，g(x)=x-3，f(x)=|x|/x，h(x)=x+3，xo=0，很多的

Answer 2

B不对 反例 三个函数 g=-1 h=1 f=分段函数 x是有理数值为0 x是无理数为1 这样f是无极限的 这个函数常用来做反例 除非 g和h极限值一致 那就是夹逼定理
D极限都是0 但是第一个式子和第二个式子做商 =1/sinx
发现极限不存在 且 不为无穷 这样无法比较

追问

D那个比较不是比较大小的意思吗，可以大于等于的啊

追答

他这个题不严谨 应该是极限值的比较 比如1/x 和1/x^2 的商 x极限为无穷大 这样就可以比较了。
B肯定不对，所以 D相对正确 不严谨

追问

谢谢