Question

求助一道排列组合问题，谢谢大家

A,B ,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6六个位置上，问A不在1，B不在2，C不在3，共有多少种排法？
答案最好详细写，因为知识点真是快忘光了。。。谢谢大家了～～

Answer 1

提前说一下，排列组合的格式不好弄，排列A、组合C都是先写下角标，后写上角标，能明白吧？不确定的就用X表示啦
OK，现在开始做题：
{所有可能的情况有A66种，
不可以出现的情况有：
（1）A B C X X X ，有A33种；
（2）A B 非C X X X，有C31A33种，
A 非B C X X X 和 非A B C X X X同理；
（3）A 非B 非C X X X，其中2位上是C有A44种，2位上不是C有C31C31A33种，
非A B 非C X X X 和 非A 非B C X X X同理；
所以按题意，一共有A66-A33-C31A33*3-（A44+C31C31A33）*3=426种。}
我是这样做的，也很久不做了，答案是426，也不知道对不对。

Answer 2

四种情况；
1、将A,B,C,D,E,F分成A,B,C和D,E,F两份，A,B,C任意地放到4,5,6中，D,E,F任意地放到1,2,3中，就有6X6=36种情况。
2、在1中的两份中，各自任意拿出一个，调换，就有3X3X6X2X2=216种情况。
3、同样在1中的两份中，各自任意拿出两个，调换，就有3X3X6X(2+1)=162种情况。
4、同样在1中的两份中，全部拿出，调换，就有6X(1+1)=12种情况。
最后，四种情况相加为426种情况。(假设位置不动的)

Answer 3

什么都不考虑有6 5 4 3 2 1=720种
扣掉:
1.A在1位 A1=120种
2.B在2位 A不在1位 B2=4*4*3*2*1=96种
3.C在3位 B不在2位 A不在1位
又分两种情况:C在3位,A在2位,有4*3*2*1
C在3位,A不在2位,因为B不在2位,B有3种选择 3*3*3*2*1
C3=4*3*2*1+3*3*3*2*1=78
答案720-120-96-78=426

Answer 4

选A，答案是48。
思路：先看看这6个人可以有多少组合，设6人编号为 A校(1,2)、B校(3,4)、C校(5,6)

1可以和3,4,5,6中任意一个组合，有4种选择。
2必须从另外一个学校中任选一个组合，有2种选择。
剩下两人再组成一组。

这样总共有4×2＝8种组合。

对以上任意一个组合，分配到3个不同后勤小组有：3！种方法。所以有：
8×3！＝48个安排方法。

楼上的答案96是错误的，因为过程有重复的情况。比如(1,3)和（3,1)分在一组是同样的。