Question

在不超过八百的正整数中有多少个数有,有多少个数有奇数个因数？

Answer 1

在不超过800的正整数中，有28个数的因数是奇数

一个数的因数是奇数个，证明这个数是完全平方数。800以内，最大的完全平方数是784，784=28×28，所以有28个数的因数是奇数个。

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；

（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8。

Answer 2

在不超过800的正整数中，有28个数的因数是奇数
一个数的因数是奇数个，证明这个数是完全平方数。800以内，最大的完全平方数是784，784=28×28，所以有28个数的因数是奇数个。