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f（x）=x^2-lnx，其定义域是x>O
[f（x）]'=2x-1/x=（2x^2-1）/x
令[f（x）]'=0，解得x=√2/2，x=-√2/2（舍去）
∴当x≥√2/2时，f'（x）≥0，x∈[√2/2，+∞）时原函数是单调增函数；
当0<x<√2/2时，f'（x）<0，x∈（0，√2/2）时原函数是单调减函数
[f（x）]'=2x-1/x=（2x^2-1）/x
令[f（x）]'=0，解得x=√2/2，x=-√2/2（舍去）
∴当x≥√2/2时，f'（x）≥0，x∈[√2/2，+∞）时原函数是单调增函数；
当0<x<√2/2时，f'（x）<0，x∈（0，√2/2）时原函数是单调减函数
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