f(x)=x²-lnx求单调性

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明天更美好007

2020-02-11 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
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f(x)=x^2-lnx,其定义域是x>O
[f(x)]'=2x-1/x=(2x^2-1)/x
令[f(x)]'=0,解得x=√2/2,x=-√2/2(舍去)
∴当x≥√2/2时,f'(x)≥0,x∈[√2/2,+∞)时原函数是单调增函数;
当0<x<√2/2时,f'(x)<0,x∈(0,√2/2)时原函数是单调减函数
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