Question

高数问题求解？

拜托各位🙏🏻

Answer 1

主要是运用分部积分法，把x凑进d后面去，然后分部积分，就可以变成求那个ln的导数，再把变形后的积分求出来，如下：积分结果形式多样，主要过程正确就可以了，请自己仔细检查一下。

追问

好！感谢！

Answer 2

x^2 = x(1+x) -x =x(1+x) -(1+x) +1
x^2= -x(1-x) +x =-x(1-x) -(1-x) +1
∫xln[(1+x)/(1-x)] dx
=(1/2)∫ln[(1+x)/(1-x)] dx^2
=(1/2)x^2.ln[(1+x)/(1-x)] - (1/2)∫x^2.[1/(1+x)+ 1/(1-x)] dx
=(1/2)x^2.ln[(1+x)/(1-x)] - (1/2)∫ { [ ( x-1+1/(1+x) ] + [ -x-1 +1/(1-x) ] }dx
=(1/2)x^2.ln[(1+x)/(1-x)] - (1/2)∫ [ -2 +1/(1+x) + 1/(1-x) ] dx
=(1/2)x^2.ln[(1+x)/(1-x)] - (1/2) [ -2x +ln|(1+x)/(1-x)| ] +C
=(1/2)(x^2-1)ln[(1+x)/(1-x)] + x + C

追问

辛苦啦😇