Question

高中数学不等式

Answer 1

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Answer 2

a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2 a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac a+b+c≥3×三次根号abc 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。扩展资料：特例 ⑴对实数a,b，有 （当且仅当a=b时取“=”号）， （当且仅当a=-b时取“=”号） ⑵对非负实数a,b，有 ，即 ⑶对非负实数a,b，有 ⑷对非负实数a,b，a≥b,有 ⑸对非负实数a,b，有 ⑹对实数a,b，有 ⑺对实数a,b,c，有 ⑻对非负数a,b，有 ⑼对非负数a,b,c，有 ；在几个特例中，最著名的当属算术—几何均值不等式（AM-GM不等式）：当n=2时，上式即：；当且仅当 时，等号成立。根据均值不等式的简化，有一个简单结论，即 。

Answer 3

国

Answer 4

图

追问

第二问可以写吗？

第一问写错了

Answer 5

数轴上，图形结合法。（1）x到2m的距离小于到0的距离，分类讨论：m>0时，得解x>m；m<0时，x<m。对比解集，得到m=2
（2）类似上题思想方法。x到-1的距离比到m=2的距离：x∈（-∞，-1】、（-1,1/2】、（1/2,2]、（2，+∞）四段讨论。对比已知找到界点值，从而得到方程
a²+2a≥3
∴a∈(-∞,-3]∪[1,+∞)