Question

隐函数求极值为什么不考虑导数不存在的点

Answer 1

那是在求极值，极值一定是导数存在的点，趋于无穷大也可以，但是不能是没有导数的点，所以不用考虑的，而导数不存在的点可以是最值点。

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

注意

（1）极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

（2）极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

Answer 2

那是在求极值
极值一定是导数存在的点
趋于无穷大也可以
但是不能是没有导数的点
所以不用考虑的
而导数不存在的点可以是最值点

Answer 3

刚刚问了我们老师
老师说是由于隐函数存在定理，导数不存在时，隐函数的存在性也不能保证，所以一般不考虑这种情况