Question

高数 因式分解怎么学

Answer 1

一、复习巩固：

1、整式乘法三种形式：

(1)单项式乘以单项式；

(2)单项式乘以多项式：a(m+n)= am+an 。

(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn 。

2、乘法公式：

乘法公式（1）

二、因式分解：

把一个多项式化成几个最简整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解，因式分解也可称为分解因式。

（注：最简整式是不能再化成几个整式的积的整式）

三、因式分解的方法：

1、提公因式：ma + mb + mc = m（a+b+c）,

公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;

字母取多项式各项中都含有的相同的字母;

相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂。

2、公式法：

a^2-b^2=(a+b)(a-b);（平方差公式）

完全平方公式：

完全平方公式（2）

3、十字相乘法：

x^2+ (p+q)x + pq =（x+p）（x+q）

例题：x^2+ 14x +45= (x+5)(x+9)。

四、因式分解步骤：

1、先用提公因式法进行因式分解，在用公式法分解，然后察看能否继续分解。

2、最后用整式乘法将分解结果展开，与原式比较，检验对错。

五、因式分解注意事项：

因式分解要彻底，即分解结果应为几个最简整式的乘积的形式！

Answer 2

由整式乘除转化成整式乘积的形式，那这种转变形式就是我们这节课要学习的因式分解。那么因式分解的具体定义是什么呢？把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，或称为分解因式。

Answer 3

多项式长除法。