Question

高一物理计算题（加速度）~~

飞机的跑道长度设计必须考虑这样一个突发因素：该飞机在跑道上滑行时以a=4.0m/s方恒定的加速度增速，当速率达到90m/s时就可以升空。但此时因故不能起飞，应立即刹车，刹车产生的最大加速度为5m/s^2。那么跑道长度应至少设计为多长？

求解的过程可以详细点~

Answer 1

加速时，加速到90m/s需要的时间t为90/4=22.5s
需要的跑道长度为at^2/2=2*22.5^2=1012.5m
刹车至停车的时间t1=90/5=18s
需要的跑道长度为90*18-(5*18^2)/2=1620--810=810m
所以跑道长度至少设计为1012.5+810=1812.5m

Answer 2

加速阶段的时间为T1，则 由V＝a*T1 得 90＝4*T1 ，T1＝22.5秒
减速阶段时间为T2，由 V＝a2*T2 ,得 90＝5*T2 ，T2＝18秒
在加速阶段的平均速度是 （0＋90）/2＝45 m/s
在减速阶段的平均速度是 （90＋0）/2＝45 m/s
所以全程的平均速度一定是 V平＝45m/s ，所求长度至少是
（V平)*(T1+T2)=45*（22.5＋18）＝1822.5米

Answer 3

解：以a=4.0m/s方恒定的加速度，从0到90m/s需要的位移是s1=v初t+at*t/2
而v初=0，t=90/4=22.5秒 计算s1=4*22.5*22.5/2=1012.5米

以a=-5.0m/s方恒定的加速度，从90到0m/s需要的位移是s2=v初t+at*t/2
此时v初=90 ，a=-5 ，t=90/5=18秒 计算s2=90*18-5*18*18/2=810米

所以跑道至少为s=s1+s2=1012.5+810=1822.5米

Answer 4

先计算前面由静止加速到v=90m/s时的位移S1
由2a1S1=v^2 得 S1=1012.5m
再计算由v=90m/s减速到0的位移S2
由 2a2S2=0-v^2 得 S2=810m
所以总跑道长度 S总=S1+S2=1822.5m
当然这是理论值,真正设计时跑道可能设计到2000m,我们现在答题只要答1822.5m就行了!
不懂再问我!..

Answer 5

在加速阶段的长度由S=V的平方/2a可得1012。5m
在减速阶段的长度由S=V的平方/2a可得810m
所以最少数总长度为它们之和1822。5m