Question

四个互不相同的自然数的和是370,他们的最大公因数是多少？

Answer 1

没有限制的话有很多可能吧
比如如果是1
92
93
184最大公约数1
我觉得这题的意思是指最大的最大公约数吧...就按这个理解
最理想的方式就是4个自然数中有一个本身就是这个最大公约数，其他3个是它的整倍数，2
3
4倍
于是
设最小的为x
x+2x+3x+4x=370
x=37
2x=74
3x=111
4x=148
这样最大公约数最大，为37

Answer 2

设4个数分别为ax,bx,cx,dx.其中x是他们的最大公因数。
根据题得知ax+bx+cx+dx=370
要想x最大，则（a+b+c+d）就必须是能被370整除的最小整数。
所以a+b+c+d=10
a=1
b=2
c=3
d=4
四个数分别为37
74
111
148