Question

2的二分之三次方咋求

Answer 1

你题目错了吧，应该是x^(1/2)+x^(-1/2)=3吧。按照这个就可以算。
因为x^(1/2)+x^(-1/2)=3，所以[x^(1/2)+x^(-1/2)]^3=27，即：x^(3/2)+3x*x^(-1/2)+3x^(1/2)*x^(-1)+x^(-3/2)=27。
即x^(3/2)+x^(-3/2)+3[x^(1/2)+x^(-1/2)]=27，即：
x^(3/2)+x^(-3/2)=18。
同理：[x^(1/2)+x^(-1/2)]^4=81，即x^2+x^(-2)+4x^(3/2)*x^(-1/2)+6x*x^(-1)+4x^(1/2)*x(-3/2)=81。
即：x^2+x^(-2)+4[x+x^(-1)]+6=81。
而[x^(1/2)+x^(-1/2)]^2=9，可知：x+x^(-1)+2=9，即x+x^(-1)=7。
故x^2+x^(-2)+4*7+6=81，则
x^2+x^(-2)=47。
故：
x^(3/2)+x^(-3/2)-[x^2+x^(-2)]/3-2=18-47/3-2=1/3。