Question

高中数学求助~~~2010浙江卷第15题

（15）设 为实数，首项为 ，公差为 的等差数列 的前 项和为 ，满足 ，则 的取值范围是__________________ . 麻烦要有过程。。。。。谢谢了
设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0 ，则d的取值范围是__________________ .

Answer 1

S5=5/2(a1+a5)=5a3.S6=3(a1+a6).S5S6=15a3(a1+a6)=-15,a3=a1+2d,a6=a1+5d.代入并整理可得： 2a1*a1+9a1d+10d*d+1=0,a1为实数，故关于a1的方程必有实数解，delta=9d*9d-8(10d*d+1)>=0,解得，d>=2的根号2或d<=-2的根号2。