Question

求证矩阵ab=e,则a=b=e是否正确，过程！！！！

Answer 1

证明：由a
b
=
e,
|a||b|=|e|=1≠0，必有|a|≠0，|b|≠0，
根据定理方阵a，b可逆的充分必要条件是|a|≠0，|b|≠0，得a，b都可逆，又
a
-1
=
a
-1
e
=
a
-1
（a
b）=（a
-1
a）b
=
e
b
=
b，
说明
a的逆矩阵等于b
证毕！！！