已知点P(x,y)在圆x²+（y-1)²=1上运动，求1，(y-1)/(x-2)的最大值与最小值
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设(y-1)/(x-2)=k
则
y-1=k(x-2)
可以看成一条直线。化为
kx-y+1-2k=0
由于
p是圆和直线的公共点，所以圆心(0，1)到直线的距离小于等于半径。即
|0-1+1-2k|/√(k²+1)≤1，4k²≤k²+1，k²≤1/3，-√3/3≤k≤√3/3
所以(y-1)/(x-2)的最小值为-√3/3，最大值为√3/3
则
y-1=k(x-2)
可以看成一条直线。化为
kx-y+1-2k=0
由于
p是圆和直线的公共点，所以圆心(0，1)到直线的距离小于等于半径。即
|0-1+1-2k|/√(k²+1)≤1，4k²≤k²+1，k²≤1/3，-√3/3≤k≤√3/3
所以(y-1)/(x-2)的最小值为-√3/3，最大值为√3/3
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