如果两个圆相交,求两交点的直线方程?
2个回答
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不用求啊，很繁琐的。
两个圆相交，至多交于2点。将两圆的方程相减即默认两方程中有共同的解X、Y。减后的方程必定满足两个交点X,Y，也就得到两个交点所共同满足的直线方程。因为平面内两点确定1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。
(x+3)²+(y+4)²=8
所以公共弦的方程：
[(x+3)²+(y+4)²]-(x²+y²）=8-9
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6x+9+8y+16=-1
即6x+8y+26=0
即
3x+4y+13=0
两个圆相交，至多交于2点。将两圆的方程相减即默认两方程中有共同的解X、Y。减后的方程必定满足两个交点X,Y，也就得到两个交点所共同满足的直线方程。因为平面内两点确定1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。
(x+3)²+(y+4)²=8
所以公共弦的方程：
[(x+3)²+(y+4)²]-(x²+y²）=8-9
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6x+9+8y+16=-1
即6x+8y+26=0
即
3x+4y+13=0
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