Question

若a、b都是非零向量,试求a+b与a-b共线满足的条件

Answer 1

因为:|a|=|b|=|a-b|,即向量a,b,a-b构成等边三角形,所以向量a和b夹角是60度。
而向量a+b是以向量a和b为邻边的平行四边形的对角线,所以a与a+b的夹角是30度。
ps:可以设向量a是向量oa,向量b是向量ob(向量是可以平移的】，希望你可以明白

Answer 2

随便画2条起始点相同的向量
（随便画的时候
一般画出来的都是不共线的）
根据这2条向量做出一个
平行四边形
对角线就是a+b
再将这2条向量的末尾相连
就是a-b
可以看出
a+b和a-b不可能共线
所以结论是
a
b共线时
a+b与a-b才会共线
好像没什么道理
不过我就是这么想的
看对你有帮助没吧