十字相乘法怎么算啊?

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所梦槐米方
2020-03-23 · TA获得超过2.9万个赞
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十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。
一个例题~
例1
把2x^2;-7x+3分解因式.
  分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分
  别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
  分解二次项系数(只取正因数):
  2=1×2=2×1;
  分解常数项:
  3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
  用画十字交叉线方法表示下列四种情况:
  1
1
  ╳
  2
3
  1×3+2×1
  =5
  1
3
  ╳
  2
1
  1×1+2×3
  =7
  1
-1
  ╳
  2
-3
  1×(-3)+2×(-1)
  =-5
  1
-3
  ╳
  2
-1
  1×(-1)+2×(-3)
  =-7
  经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数-7.
寻梦露旁剑
2020-03-21 · TA获得超过3.1万个赞
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形如:x^2+(a+b)x+abx的形式,则等于(x+a)(x+b)。
例如x^2+7x+12
因为12=3×4,3+4=7(当然,这里12还可以表示为其他因数相乘,但必须满足和为7.)
所以这里a、b表示为3或4
所以x^2+7x+12=(x+3)(x+4)
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