已知函数F（X）的导函数为F’（X），满足XF（X）+2F（X）=1/X^，且F（1）=1
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答：c
xf'(x)+2f(x)=1/x²
x²f'(x)+2xf(x)=1/x
[
x²f(x)
]
‘=1/x
积分得：x²f(x)=lnx+c
x=1时f(1)=1代入上式：
f(1)=0+c=1，c=1
x²f(x)=lnx+1
f(x)=(1+lnx)
/x²
∵f'(x)=1/x³-2f(x)/x=1/x³-2(1+lnx)
/x³
∴f'(x)=-(1+2lnx)
/x³
解f'(x)=0得：x=e^(-1/2)
最大值f
[e^(-1/2)]
=e/2
选择c
xf'(x)+2f(x)=1/x²
x²f'(x)+2xf(x)=1/x
[
x²f(x)
]
‘=1/x
积分得：x²f(x)=lnx+c
x=1时f(1)=1代入上式：
f(1)=0+c=1，c=1
x²f(x)=lnx+1
f(x)=(1+lnx)
/x²
∵f'(x)=1/x³-2f(x)/x=1/x³-2(1+lnx)
/x³
∴f'(x)=-(1+2lnx)
/x³
解f'(x)=0得：x=e^(-1/2)
最大值f
[e^(-1/2)]
=e/2
选择c
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