Question

勾股定理的数学题

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，BC=2，将三角形ACM沿CM折叠，A落在D处，若CD与AB垂直，垂足为E，则DE长为（ ）保留根号。要具体过程

Answer 1

因为Rt三角形，CM是斜边AB的中线
所以DM=AM=MC，DE=EC
所以角A=角MCA
因为CD与AB垂直
所以角MDE=角MCE=角A
因为Rt三角形，CD与AB垂直
所以角ECB=角A=角MCA=30度
因为BC=2
所以EC=根号3=DE

Answer 2

因为斜边中线是斜边一半所以CM=AM
∴∠A=∠MCA=∠MCD
在△AEC中：∠A+∠ACE=90°
3∠A=90°
∠A=30°
易得∠ECB=30°
在△EBC中，BC=2
则CE=√3
∴DE=DC-CE=AC-CE=2√3-√3=√3

Answer 3

am=mc=bm