Question

勾股定理的数学题

一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

要标准的过程！答案！不给过程不给分，要精确，有因为（∵）所以（∴），解.......

Answer 1

原来滑下来之前
AB=25,OA=7
根据勾股定律
∵AO²+OB²=AB²
∴AO²+7²=25²
故AO>0
∴AO=24米

梯子的顶端下滑了4米
那么A'O=24-4=20米
又∵A'B'=25米
根据勾股定律
∵A'O²+OB'²=A'B'²
∴20²+OB'²=25²
∵OB'>0
∴OB'=15米
故梯子在水平方向上滑动的距离是
15-7=8米

Answer 2

根据勾股定理，25^2-7^2=24^2，所以梯子顶端距离地面24米
25^2-20^2=15^2，那么梯子的底端在水平方向滑动了15-7=8米

Answer 3

(1)∵ 在Rt三角形中 由勾股定理得知AO的平方=AB的平方-OB的平方=25*25-7*7
=625-49=576 576=24*24 ∴AO=24（米）

(2)AO=24-4=20 ∵在Rt三角形中 由勾股定理得知OB*OB=AB*AB-AO*AO=25*25-20*20=625-400=125 225=15*15 ∴OB=15（米）
15-7=8 （米） 滑动了8米。