Question

在斜二测画法中，一个平面图形的直观图是边长为2的正三角形，则其面积为______

Answer 1

因为直观图是一个边长为2的正三角形，
其面积为：S直观图=
1
2
×2×2×sin60°=
3
又因为S原图：S直观图=2
2
：1，
所以原图形的面积为S原图=2
6
，
故答案为：2
6

Answer 2

解,设三角形abc顶点a在y轴上,ab在x轴上,原点用o表示.(自己根据我的描述画个草图,回答传不了图)过a做ad⊥bc,垂足为d,所以ad垂直平分ab,在rt△cda中,可以求出ad=√3又在rt△cod中,根据斜二侧的定义,可以知道∠cod=45°,oc=√3*√2=√6又由于斜二侧做图中y轴上的值取一半,x轴上值不变,我们可以得出原视图中oc=2√6,ab=2原视图中oc为△cab的高原视图中s△cab=1/2*oc*ab=2√6