Question

若随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＞4）=

Answer 1

从正态分布的参数可以知道这个分布的均值是3
所以p（2<x<3)=p（3<p<4)=0.3174
且
p（p<2)+p(2<x<3)=p（3<p<4)+p(x>4)=0.5
=>
p(x>4)=0.5-p（3<p<4)=0.1826

Answer 2

正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。
x=μ是对称轴的位置。所有正态分布的和都是为一的，因为这是概率，所有结果的概率和是1。
此题x=3为对称轴。2到4为0.6826，所以3到4为2到4一半，为0.3413，3到正无穷是0.5，所以4到正无穷是0.1587