Question

高中数学应用题

某市为创建国家级卫生城市，加大了对旧河道清淤改造的力度。河道清淤改造指挥部要求承包某段河道清淤任务的工程队必须在24小时内完成任务。经测算，完成工程需20两翻斗车同时作业24小时，工程队共有25辆翻斗车，但目前只有一辆翻斗车可立即投入使用，其余的开工后每隔20分钟能有一辆翻斗车到达并投入施工，问在24小时内该工程队能否按指挥部要求完成任务？

Answer 1

(1)工程总量：20×24×60=28800（辆·分）。
（2)第一个20分钟完成：20×1，
第二个20分钟完成20×2，
。。。。。。
第25个20分钟完成20×25，
这样8小时完成：20×1+20×2+。。。+20×25=20×（1+25）×25÷2=6500（辆·分）
还有24-8=16小时，可以完成：25×16×60=24000（辆·分）
6500+24000=30500＞28800，
能按指挥部要求完成任务。

Answer 2

平均每辆工程车20分钟工作量为 1/(24*20*3)=a
一天共有3*24=72个20分钟 但只需要25个20分钟工程车就全部开出
设工作总量为y
y=a*(72+71+70+......+47)=a*(<72+47>*25/2) 按计算器
y约等于1.032986111>=1 所以可以完成任务