1999*1998/1+1999*2000/1+2000*2001/1+2001*2002/1+2002*2003/1+2003*2004/1+2004*2005/1+2005*2006/1
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是1/(1998*1999)+1/(1999*2000)+...+1/(2005*2006)吧
观察这样一个规律
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以1/（1998*1999）=1/1998-1/1999
1/（1999*2000）=1/1999-1/2000
....
1/（2005*2006）=1/2005-1/2006
左边相加=有变相加
1/1998*1999+1/1999*2000+...+1/2005*2006=1/1998-1/2006
最后再加上1/2006
结果就是1/1998
观察这样一个规律
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以1/（1998*1999）=1/1998-1/1999
1/（1999*2000）=1/1999-1/2000
....
1/（2005*2006）=1/2005-1/2006
左边相加=有变相加
1/1998*1999+1/1999*2000+...+1/2005*2006=1/1998-1/2006
最后再加上1/2006
结果就是1/1998
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1999*1998/1+1999*2000/1+2000*2001/1+2001*2002/1+2002*2003/1+2003*2004/1+2004*2005/1+2005*2006/1+2006/1
=1998/1-1999/1+1999/1-2000/1+2000/1-2001/1+2001/1-2002/1+2002/1-2003/1+2003/1-2004/1+2004/1-2005/1+2005/1-2006/1+2006/1
=1998/1
=1998/1-1999/1+1999/1-2000/1+2000/1-2001/1+2001/1-2002/1+2002/1-2003/1+2003/1-2004/1+2004/1-2005/1+2005/1-2006/1+2006/1
=1998/1
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