展开全部
该单摆的动力学方程
l*φ''+g*sinφ=0
令g/l=ω^2得：φ''=-ω^2*sinφ
方程两边同乘以2φ'可得：(φ'^2)'=2(ω^2*cosφ)'
积分一次得：φ'^2=ω^2(2cosφ+A)
开方得：φ'=±ω√(2cosφ+A)
分离变量可得：ωdt=±dφ/√(2cosφ+A)
令等式右边积分的原函数为F(φ)，则积分得
ωt+ψ=F(φ)
从而解得：φ=F^{-1}(ωt+ψ)
l*φ''+g*sinφ=0
令g/l=ω^2得：φ''=-ω^2*sinφ
方程两边同乘以2φ'可得：(φ'^2)'=2(ω^2*cosφ)'
积分一次得：φ'^2=ω^2(2cosφ+A)
开方得：φ'=±ω√(2cosφ+A)
分离变量可得：ωdt=±dφ/√(2cosφ+A)
令等式右边积分的原函数为F(φ)，则积分得
ωt+ψ=F(φ)
从而解得：φ=F^{-1}(ωt+ψ)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
