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该单摆的动力学方程
l*φ''+g*sinφ=0
令g/l=ω^2得：φ''=-ω^2*sinφ
方程两边同乘以2φ'可得：(φ'^2)'=2(ω^2*cosφ)'
积分一次得：φ'^2=ω^2(2cosφ+A)
开方得：φ'=±ω√(2cosφ+A)
分离变量可得：ωdt=±dφ/√(2cosφ+A)
令等式右边积分的原函数为F(φ)，则积分得
ωt+ψ=F(φ)
从而解得：φ=F^{-1}(ωt+ψ)
l*φ''+g*sinφ=0
令g/l=ω^2得：φ''=-ω^2*sinφ
方程两边同乘以2φ'可得：(φ'^2)'=2(ω^2*cosφ)'
积分一次得：φ'^2=ω^2(2cosφ+A)
开方得：φ'=±ω√(2cosφ+A)
分离变量可得：ωdt=±dφ/√(2cosφ+A)
令等式右边积分的原函数为F(φ)，则积分得
ωt+ψ=F(φ)
从而解得：φ=F^{-1}(ωt+ψ)
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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