初二数学题目（比较大小）
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好了,我现在做给你看.不知道，初二有没有学到函数的单调性,如果学了,那就好办了,没学的话再说.可以作出一个函数:f(x)=x^n(即x的n次方),当0<X<1时,它是一个单调递减函数，反之单调递增.所以在这里有x<x^(1/2)<1/x;(1/x可以看成是X的-1次方,算术平方根就可以看成是1/2次方.显然1/x>x^x>x,下面就是比较x与1/2的大小了.当1/2>X时,x^x>x的正平方根,1/2=x时,x^x=x^(1/2),当1/2<x时,x^x<x的正平方根.
所以比较结果是:x<x^(1/2)<x^x<1/x(x<1/2),
x<x^x<=X^(1/2)<1/x(x>=1/2).
所以，哪种情况在这里x都是最小的.
注:如果题目中没有规定x的范围，还要再讨论x>=1的情况,显然,这对初二的小朋友来说似乎有点困难.
所以比较结果是:x<x^(1/2)<x^x<1/x(x<1/2),
x<x^x<=X^(1/2)<1/x(x>=1/2).
所以，哪种情况在这里x都是最小的.
注:如果题目中没有规定x的范围，还要再讨论x>=1的情况,显然,这对初二的小朋友来说似乎有点困难.
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