Question

怎样判断函数的单调性 和 奇偶性

Answer 1

如何判断函数的奇偶性

Answer 2

判断一个函数在某个区间上的单调性，Y随X的增大而增大是增函数，Y随X的增大而减小是减函数，如果增减都有，说明要分开说明，判断奇偶性，看函数是关于Y轴对称（偶函数）还是关于原点对称（奇函数），且奇函数必有f（0）=0

Answer 3

判断单调性用定义证明，任取x1>x2,用f（x1）-f（x2），如果大于0即单调递增，小于0单调递减

Answer 4

奇函数，如果定义域含0则有f（0）=0这个最常用；
还有就是奇函数+奇函数=奇函数
偶函数+偶函数=偶函数
奇函数*奇函数=偶函数
偶函数*偶函数=偶函数
奇函数*偶函数=奇函数
最重要的是：很多都是根据这个判断的
f(x)=f(-x)为偶函数
f(x)=-f(x)为奇函数
单调性，定义最常见，还有就是
增+增=增
减+减=减
增-减=增
减-增=减

函数判定法
求导，比较x0左边、右边的值和f（0）的大小比较
设：定义域内，存在x1＜x0＜x2，
若
f（x1）＜f（x0）＜f（x2），则函数为增函数

同理，f（x2）＜f（x0）＜f（x1），则函数为减函数

关于单调性判断，根据定义下手判断简单函数的奇偶性
对于复杂函数，先分解成简单函数再求简单函数的奇偶性，然后按上面的法则判断复函数
的奇偶性

Answer 5

函数奇偶性,单调性及其判别方法
●一般函数单调性判别:
1.定义法:
设在定义域内
x1
2.导数法:对可导的函数y=f(x)
进行求导,若y'
>0,则y单调递增;若y'<0
则y单调递减
●奇偶性判别:
1.定义法:
通过计算f(-x)
判断是否等于f(x)
或-f(x)
来判别奇偶性
2.利用运算性质:
奇×偶=奇
奇×奇=偶
偶×偶=偶
奇±奇=奇
偶±偶=偶
3.利用导数:
可导的奇函数的导数是
偶函数
可导的偶函数的导数是
奇函数
●复合函数单调性判别:
同则增，异则减。意思是F(x)=f(g(x))中，如果f,g的单调性相同，那么F是增函数，
如果f，g的单调性不同，那么F是减函数。
●符合函数的奇偶性:
f，g有一个是偶函数，F就是偶函数，只有f，g都是奇函数的时候，F才是奇函数。