P为椭圆X的平方/4—Y的平方/3=1一点,F1F2为椭圆两个焦点,若角F1PF2=60°,则向量PF1与PF2的乘积为?
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解:∵f1,f2是椭圆x²/9
y²/16=1的两个焦点
∴|pf1|+|pf2|
=
2a
=
2·4=
8
∴|pf1|·|pf2|≤【(|pf1|+|pf2|)/2】²=16
(当且仅当|pf1|=|pf2|
=4时,即点p(±3,0)时等号成立)
∴|pf1||pf2|的最大值为16
y²/16=1的两个焦点
∴|pf1|+|pf2|
=
2a
=
2·4=
8
∴|pf1|·|pf2|≤【(|pf1|+|pf2|)/2】²=16
(当且仅当|pf1|=|pf2|
=4时,即点p(±3,0)时等号成立)
∴|pf1||pf2|的最大值为16
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