P为椭圆X的平方/4—Y的平方/3=1一点,F1F2为椭圆两个焦点,若角F1PF2=60°,则向量PF1与PF2的乘积为?
2个回答
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解：∵f1,f2是椭圆x²／9
y²／16=1的两个焦点
∴|pf1|＋|pf2|
=
2a
=
2·4=
8
∴|pf1|·|pf2|≤【（|pf1|＋|pf2|）／2】²=16
（当且仅当|pf1|=|pf2|
=4时，即点p（±3，0）时等号成立）
∴|pf1||pf2|的最大值为16
y²／16=1的两个焦点
∴|pf1|＋|pf2|
=
2a
=
2·4=
8
∴|pf1|·|pf2|≤【（|pf1|＋|pf2|）／2】²=16
（当且仅当|pf1|=|pf2|
=4时，即点p（±3，0）时等号成立）
∴|pf1||pf2|的最大值为16
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