
已知f(x)=1/2x+sinx在区间【0,2π】上的最大值与最小值
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f(x)=1/2x+sinx
f'(x)=1/2+cosx
∵x∈[0,派/2]
(改成闭区间,不然无最值)
∴f'(x)≥0恒成立,f(x)为[0,π/2]上的增函数
∴f(x)最大值为f(π/2)=π/4+1
f(x)最小值为f(0)=0
f'(x)=1/2+cosx
∵x∈[0,派/2]
(改成闭区间,不然无最值)
∴f'(x)≥0恒成立,f(x)为[0,π/2]上的增函数
∴f(x)最大值为f(π/2)=π/4+1
f(x)最小值为f(0)=0

2024-10-28 广告
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