若x+y=12,求根号(x^2+4)+根号(y^2+9)的最小值
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【令所求式子M】
M
=√(x^2+4)+√(y^2+9)
=√[(x-0)^2+(0-2)^2] + √[(x-12)^2+(0-3)^2]
=点(x,0)到点(0,2)的距离 + 点(x,0)到点(12,3)的距离
【即x轴上一点到点(0,2)和点(12,3)的距离和】
取(0,2)关于x轴的对称点(0,-2)
连接(0,-2) (12,3)两点距离为所求式子最小值13
此时x=24/5,y=36/5
M
=√(x^2+4)+√(y^2+9)
=√[(x-0)^2+(0-2)^2] + √[(x-12)^2+(0-3)^2]
=点(x,0)到点(0,2)的距离 + 点(x,0)到点(12,3)的距离
【即x轴上一点到点(0,2)和点(12,3)的距离和】
取(0,2)关于x轴的对称点(0,-2)
连接(0,-2) (12,3)两点距离为所求式子最小值13
此时x=24/5,y=36/5
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