Question

4、如图8，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，∠ABC=90°，

4、如图8，在直角梯形ABCD中，AB‖CD，∠ABC=90°，
AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，
点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上．
设FG = x，矩形BEFG的面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，求x的值；
（3）当∠DAB=30°时，矩形BEFG是否能成为正方形，若能，求其边长；若不能，请说明理由．

急急急

Answer 1

如图

Answer 2

1、 y=x(2a-ax/2) x的范围为0<x<2
2、x(2a-ax/2)=0.5*(a+2a)*2/2 ，可以求出x=1
3、角DAB=30度，则可以求出a=2根号下3，这个数大于2，因此矩形BEFG不可能成为矩形

Answer 3

(1)y=-axx/2+2ax
(2)y=3a/2
代入（1）得：x=1或3（舍去3）
(3)不能。因为三角形BCD是等腰直角三角形，只有BCDG才是正方形。