Question

设x,y为实数,则|x+y|≤2. (1)x²+y²≤2。(2)xy≤2。

设x,y为正实数,且xy-(x+y)=1,则
A.x+y≥2({根号2}+1) B.x+y≤2({根号2}+1)
C.xy≤{根号2}+1 D.xy≥{根号2}+1 或xy≤1-{根号2}

Answer 1

这个题目是考察基本不等式xy≤[﹙x＋y﹚／2]²
已知式子 ﹙x＋y﹚＝xy－1≤[﹙x＋y﹚／2]²－1
∴﹙x＋y﹚²－4﹙x＋y﹚－4≥0
∴x＋y≥2√2＋2或x＋y≤2－2√2﹙舍去﹚
选A