若二次方程x2+2px+2q=0有实根，其中p、q为奇数，证明：此方程的根是无理数
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因为方程有实根
△=4p^2-8q大于等于零
p^2大于等于2q
x1+x2=-2q
x1*x2=2q
若x1
x2有一个为无理数
则x1x2乘积是无理数 与x1*x2=2q矛盾
若x1
x2都为无理数
则x1+x2为无理数或0 与x1+x2=-2q
所以根不可能是无理数
因为方程有实根
△=4p^2-8q大于等于零
p^2大于等于2q
x1+x2=-2q
x1*x2=2q
若x1
x2有一个为无理数
则x1x2乘积是无理数 与x1*x2=2q矛盾
若x1
x2都为无理数
则x1+x2为无理数或0 与x1+x2=-2q
所以根不可能是无理数
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