Question

大一高数证明题求解？

求过程详细谢谢谢谢谢谢

Answer 1

因为lim x->a f(x) =a
所以，任意给定e，存在r , |x-a|<r时，|f(x)-a|<e
所以0<=x-a <r 时，|f(x)-a|<e -> 右极限为a
所以-r<x-a <=0 时，|f(x)-a|<e -> 左极限为a

如果左右极限同时存在，则对任意给定正实数e，存在
当0<=x-a <r1时，|f(x)-a| <e (右极限定义)
当-r2<x-a <= 0时，|f(x)-a| <e (左极限定义)
取r=min(r1,r2)
所以当|x-a|<r时，|f(x)-a|<e成立，所以极限存在且等于a

追问

谢谢