Question

一道线性代数问题，如图16题，这个题，图二答案我标记蓝线处看不懂，为什么B的一二列为解？

为什么第三列就忽略掉？或者说，怎么就看出来B的一二列为特征值=-1的解的？求指点，谢谢。

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Answer 1

(A+E)B=O,可知A+E=O，两端取行列式可得, |A-(-1E)|=0,与特征值定义对比可知-1是A的特征值

追问

我是问，为啥B的一二列作为特征向量，三列没有作为特征向量

追答

3列也可以作为

r(B)=2, 所以第三列可以由前两列线性表示

追问

谢谢

追答

客气了