Question

函数y=x²+(a-2)

高一函数题.
若函数y=x²+(a-2)x+3,x∈[a,b]的图像关于直线x=L对称,则b=?
是关于直线X=L对称，不是X=1

Answer 1

y=x²+(a-2)x+3,x∈[a,b]为二次函数
对称轴为x=(2-a)/2
而y=x²+(a-2)x+3,x∈[a,b]的图像关于直线x=L对称,所以L=(2-a)/2
a=2-2L （ 即(a,0),(b,0)两点关于x=L对称 即两点的中点在对称轴上）
b=2L-a=4L-2