Question

急急急急，望详解...已知函数f(x)=x²+2ax+4

(1)若x=2,求方程f(x)=0的零点 (2)若函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),求函数在x∈[-2,2]的值域; (3)在区间[-1,1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+1的图像上方，试确定实数a的范围

Answer 1

1.
x=2代入
4+4a
+4
=
0
a
=
-2
2
f(1+x)=f(1-x)
说明对称轴是x
=1
即
-2a/2
=
1
a
=
-1
f(x)
=
(x-1)^2
+3
x=1时
y取最小值
3
x=-2时
y取最大值
12
值域为[
3,
12
]
3
在区间[-1,1]
x^2
+2ax
+4
>
2x
+1
恒成立
x^2
+
2(a-1)x
+3
>
0
判别式b^2
-4ac
<0
4(a-1)^2
-12
<
0
1-√3
<a
<1+√3
a的取值范围
(1-√3,1+√3)