Question

因式分解 a3b-ab3+a2+b2+1 3x2-11xy+6y2-xz-4yz-2z2 x2-8xy+15y2+2x-4y-3

Answer 1

1、解：a3b-ab3+a2+b2+1=ab(a+b)(a-b)+a2+b2+1=[a(a-b)][b(a+b)]+a2+b2+1
=[a(a-b)+1][b(a+b)+1]=(a²-ab+1)(b²+ab+1)

2、解：3x2-11xy+6y2-xz-4yz-2z2 =(3x-2y)(x-3y)-xz-4yz-2z2 ==(3x-2y+2z)(x-3y-z)

3、解：x2-8xy+15y2+2x-4y-3 =(x-3y)(x-5y)+2x-4y-3=(x-3y-1)(x-5y+3)
【点评】：
(1）上面的第一道因式分解题属于先提取公因式“ab”，再运用平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
最后采用“十字相乘”法，
(2) 上面的第二、第三道因式分解题属于同一类型，即：双二次“十字相乘”法。