Question

一道数学函数题？

圈的地方怎么推出来的？

Answer 1

因为

f(x+1)为偶函数。

所以

f(-x+1)=f(x+1)

而

f(-x+1)=f[-(x-1)]=-f(x-1)

所以

f(x+1)=-f(x-1)

f(x+2)=-f(x)

Answer 2

前面的因为就是推导，因为所以啊！就像写证明过程一样，所以是被因为证明出来的

Answer 3

他说回答的应该对，

Answer 4

因为f(x+1)是偶函数，偶函数的图象关于y轴对称，又f(x+1)的图象是f(x)的图象向左平移一个单位得到的，所以f(x)的图象关于直线x=1对称。

Answer 5

f(x+1)是偶函数，
所以f(-x+1)=f(x+1),
f(x)是奇函数，
所以f(x+2)=f[(x+1)+1]=f(-(x+1)+1]=f(-x)=-f(x),
所以f(x+4)=[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),
所以f(5)=f(1)=2,
易知f(-0)=-f(0),所以f(0)=0,
f(4)=f(0)=0,
所以f(4)+f(5)=2.
可以吗？

Answer 6

在一个等式中的所有x可以用“x+1”之类的替换（红圈第一行最后等式就是这么替换的），等式依然成立。